夏休みになりました。
公立中学校で仕事をしていたときは、夏休みに宿題を出すと生徒に喜ばれるので(ギャーとか「どんだけ～」とか大騒ぎして喜ぶ)、毎年宿題をだしていました。
もちろん、定番の自由研究です。
「数学にかすっていれば、なんでもOK。レポート用紙4枚以上」
最初は何をすればいいのか分からない子もいますが、3年間続けていくと、だんだんそれなりになっていきます。
インターネットが普及してきて、コピペで提出していないか調べるのが年々大変になってきましたが、9月一杯かけてレポートを採点するのが毎年のルーティンでした。
続きを読む 夏休みの自由研究
先日のプロパラ会で齋藤夏雄さんの『詰将棋の世界』出版裏話を楽しく聞かせていただいた。その中に、一松信先生からの1枚の葉書が連載第8回と9回を書かせたという話があった。
続きを読む 風みどりの詰将棋と関係ない話(6) プラトン多面体
詰将棋と関係のない話といっても「中学校」と「マンガ」の話を交互に書いているだけのような気がする。
オイラの人生ってそれだけだったのか？
で、順番からいって今日は「中学校」の話だな……。
続きを読む 風みどりの詰将棋と関係ない話(5) 累乗
根号(\(\sqrt{ }\))を導入する際に分数を持ち出すのはおそらく定跡だろう。
はじめて小学校で \(3\div7=\displaystyle\frac37\) という計算(?)を習ったときには、
「これって何も計算してないじゃん」
と思ったことだろう。
しかし \(\displaystyle\frac37\) という新しい数(有理数)も大小関係を比較できたり、和差積商が計算できたりしていくうちに、「これも一種の数の仲間なんだ」と認識するようになったはずだ。
2乗して2になる正の数を
\(1.4142135623730950488016887242097\cdots=\sqrt{2}\)
と表すのも同じことだ。
これから \(\sqrt{2}\) や \(\sqrt{3}\) といった根号の付いた数同志の大小関係を比較したり、和差積商の計算を考えていくうちに、「これも数の仲間に入れてやろう」という気になっていくと思いますよ。
もちろんお母さんに
「たかし～、3m の飴もらったんで家族7人で平等に分けたいんだけど1人分何cmに切ればいい?」
「ん～、\(\displaystyle\frac37\)m」
「たかし～、1辺1mの正方形の凧作りたいんだけど、対角線にする竹は何cmに切ればいい?」
「ん～、\(\sqrt{2}\)m」
いずれの答も「役に立たないね！」と叱られるのも一緒です。
続きを読む 風みどりの詰将棋と関係ない話(3) 余りのある割り算
いえね。
詰棋書紹介をレギュラーから外すのは決定なので、代わりのレギュラー連載で、あまり時間かけなくても書けるものを色々模索していこうということなんですね。
続きを読む 風みどりの詰将棋と関係ない話(1) 中学3年生向け「進路だより」より
小学校で、整数は\(0,1,2,3,\ldots \)であると教わる。
中学校で、実はそれはウソで、整数は\(\cdots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\cdots\)が本当だと教わる。
続きを読む 有理数と無理数
高校生の時に出会った問題で面白いなと思って記憶の片隅に残っている「帽子の問題(命名：風みどり）」というのがありました。
大学を卒業して塾の講師をしていたときにテキストに使おうと探したんだけれど、見つけられませんでした。
……と、ここまで読んだ方は「自分の帽子の色を当てる問題だろ」と思ったでしょう。
その問題も誰か１冊に纏めて欲しいんですが、今日は違います。
続きを読む 再会！「帽子の問題」
2次方程式の解の公式は次のように求められる。
\(\begin{align*}
ax^2+bx+c &= 0 \\
両辺に4aをかけて 4a^2x^2+4abx+4ac &= 0 \\
定数項を右辺に移項 4a^2x^2+4abx &= -4ac \\
両辺にb^2を加える 4a^2x^2+4abx+b^2 &= b^2-4ac \\
(2ax+b)^2 &= b^2-4ac \\
2ax+b &= \pm\sqrt{b^2-4ac} \\
2ax &= -b\pm\sqrt{b^2-4ac} \\
x &= \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\
\end{align*}\)
うん、これは簡単にうまくいった。
私は開店休業中のブログを3つも開いていて、1つはもちろんここ。
もう一つは、数学教育関係の中学数学教材研究ノート++。
そして日常生活の備忘録として風日記HARD5だ。
どれもこれもごくたまにしか書かないのでは意味がないので、1つに統合しようかとも思っているのだが、まだ思案中。
とりあえず、数式はここでも大丈夫になった。
ところが、半年以上前に手助けして貰いながら棋譜再生をできるようにしたのに、いつの間にかできなくなっている。
たぶん、テーマを更新したときに、cssが上書きされたんだろうなぁ。
やはりプラグインのkifuforJSが動くテーマを探す方が良いのかもしれない。
つみき書店が本格的に始動する4月が目前に迫ってきたが、やらなければいけないことが山積していて目が回るような気分だ。
昔はhtmlのタグを手打ちしていたのに、今はcssも忘れてしまっている。
文字コードも相変わらず、よくわからない。
まぁ、焦っても仕方ないのでぼちぼちやります。
先日「INPUT大全」という本を読んだのだが、「OUTPUTを前提にINPUTせよ」とあった。
この本自体は薄い内容でお薦めできないが、ブログを書くということは悪くない。
上の2次方程式の証明は14年前に書いた記事なのだが、いまだに読んでくれる人がいる。
他にもあとで読んで、自分でも忘れていたことなどに出会えたりする。
そして、書いてみると、いろいろな人に教えてもらえる。
