2次方程式の解の公式は次のように求められる。
\(\begin{align*}
ax^2+bx+c &= 0 \\
両辺に4aをかけて 4a^2x^2+4abx+4ac &= 0 \\
定数項を右辺に移項 4a^2x^2+4abx &= -4ac \\
両辺にb^2を加える 4a^2x^2+4abx+b^2 &= b^2-4ac \\
(2ax+b)^2 &= b^2-4ac \\
2ax+b &= \pm\sqrt{b^2-4ac} \\
2ax &= -b\pm\sqrt{b^2-4ac} \\
x &= \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\
\end{align*}\)
うん、これは簡単にうまくいった。
私は開店休業中のブログを3つも開いていて、1つはもちろんここ。
もう一つは、数学教育関係の中学数学教材研究ノート++。
そして日常生活の備忘録として風日記HARD5だ。
どれもこれもごくたまにしか書かないのでは意味がないので、1つに統合しようかとも思っているのだが、まだ思案中。
とりあえず、数式はここでも大丈夫になった。
ところが、半年以上前に手助けして貰いながら棋譜再生をできるようにしたのに、いつの間にかできなくなっている。
たぶん、テーマを更新したときに、cssが上書きされたんだろうなぁ。
やはりプラグインのkifuforJSが動くテーマを探す方が良いのかもしれない。
つみき書店が本格的に始動する4月が目前に迫ってきたが、やらなければいけないことが山積していて目が回るような気分だ。
昔はhtmlのタグを手打ちしていたのに、今はcssも忘れてしまっている。
文字コードも相変わらず、よくわからない。
まぁ、焦っても仕方ないのでぼちぼちやります。
先日「INPUT大全」という本を読んだのだが、「OUTPUTを前提にINPUTせよ」とあった。
この本自体は薄い内容でお薦めできないが、ブログを書くということは悪くない。
上の2次方程式の証明は14年前に書いた記事なのだが、いまだに読んでくれる人がいる。
他にもあとで読んで、自分でも忘れていたことなどに出会えたりする。
そして、書いてみると、いろいろな人に教えてもらえる。
4a を掛けるのがミソなのですねー
あと、4a を掛けない場合は √(A/B) = √A / √B が成立するのは A >= 0 または B >0 という吟味もスルーしているのだと最近知りました。
解の公式から逆算していっただけなんですけどね。
私はずっとこのやり方で証明してきました。
高校生には、x=y-b/2a を代入する方法が面白いかもしれません。2次関数をやったあとなら。