「6_数学+教育」カテゴリーアーカイブ

風みどりの詰将棋と関係ない話(45) 抛物線の性質(中学3年生向け)つづき

このテキストは関係ない話(43)抛物線の性質のつづきです。

2乗比例のグラフの接線

\(\mbox{PR}の傾き=2ap\)
\(\mbox{PR}の切片=-ap^2\)
したがって
\(\mbox{PR} : y=2apx-ap^2\)

この定理を承認して、抛物線の性質について調べます。
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風みどりの詰将棋と関係ない話(39) 因数分解の問題(中学3年生向け)

\(x^2+2x-15\)を因数分解しなさい。
ただし公式Iは使わないこと。

金さん これはやけに簡単。
かけて\(-15\),たして\(+2\)になるのは\(-3\)と\(+5\)だから
\((x-3)(x+5)\)

銀さん 問題をよく読まないと。公式Iは使っちゃ駄目と書いてあるよ。

金さん えっ、でもこれは公式を使って解く問題でしょ。

銀さん うーん。確かに。

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風みどりの詰将棋と関係ない話(33) \(-\sqrt{2}\)は何処へ?

\(x^2=2\)という2次方程式を次のように解いてみる。

\(\begin{eqnarray*}
x^2 &=& 2 \\
x^2-1 &=& 2-1 \\
(x+1)(x-1) &=& 1 \\
xは1でも-1で&も&ないのは明らかなので\\
x-1 &=& \dfrac{1}{1+x} \\
x&=& 1+\dfrac{1}{1+x} \\
\end{eqnarray*}\)
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風みどりの詰将棋と関係ない話(23) 若い教員に贈る本

 以前は同じ本を誤って購入するということがたびたびあったが、最近のamazonは次のような表示をしてくれる。

 

 ただしこの表示には疑問を覚えた。2018年…しかも10月?
 変だな。

 なんという本を検索したときに出てきた表示かというと 続きを読む 風みどりの詰将棋と関係ない話(23) 若い教員に贈る本

風みどりの詰将棋と関係ない話(21) こんな所に美代子が!

たまには数学の問題を考えて、頭をリラックスさせましょう。
もちろん私が出題するのですから、数学といっても義務教育レベルの問題です。

今日は美代子であることを証明してもらいます。

ここでいう美代子とは
のことではありません。

最小のピタゴラス三角形。3辺の長さの比が\(3:4:5\)である直角三角形のことです。

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夏休みの自由研究

夏休みになりました。

公立中学校で仕事をしていたときは、夏休みに宿題を出すと生徒に喜ばれるので(ギャーとか「どんだけ~」とか大騒ぎして喜ぶ)、毎年宿題をだしていました。

もちろん、定番の自由研究です。
「数学にかすっていれば、なんでもOK。レポート用紙4枚以上」
最初は何をすればいいのか分からない子もいますが、3年間続けていくと、だんだんそれなりになっていきます。

インターネットが普及してきて、コピペで提出していないか調べるのが年々大変になってきましたが、9月一杯かけてレポートを採点するのが毎年のルーティンでした。
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